Geben Sie ein Wort oder eine Phrase in einer beliebigen Sprache ein 👆
Sprache:
Übersetzung und Analyse von Wörtern durch künstliche Intelligenz ChatGPT
Auf dieser Seite erhalten Sie eine detaillierte Analyse eines Wortes oder einer Phrase mithilfe der besten heute verfügbaren Technologie der künstlichen Intelligenz:
- wie das Wort verwendet wird
- Häufigkeit der Nutzung
- es wird häufiger in mündlicher oder schriftlicher Rede verwendet
- Wortübersetzungsoptionen
- Anwendungsbeispiele (mehrere Phrasen mit Übersetzung)
- Etymologie
Was (wer) ist Кратный интеграл - definition
ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ ОТ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ НАД МНОГОМЕРНОЙ ОБЛАСТЬЮ
Механические приложения двойного интеграла; Механические приложения тройного интеграла; Двойной интеграл; Тройной интеграл; ∬; ∭; ⨌
Кратный интеграл
интеграл от функции, заданной в какой-либо области на плоскости, в трёхмерном или n-мерном пространстве. Среди К. и. различают двойные интегралы, тройные интегралы и т. д. n-кратные интегралы.
Пусть функция f (x, y) задана в некоторой области D плоскости хОу. Разобьем область D на n частичных областей di, площади которых равны si, выберем в каждой области di точку (ξi, ηi) (см. рис.) и составим интегральную сумму
Если при неограниченном уменьшении максимального диаметра частичных областей di суммы S имеют предел независимо от выбора точек (ξi, ηi), то этот предел называют двойным интегралом от функции f (x, у) по области D и обозначают
Аналогично определяется тройной интеграл и вообще n-кратный интеграл.
Для существования двойного интеграла достаточно, например, чтобы область D была замкнутой квадрируемой областью (См. Квадрируемая область), а функция f (x, y) была непрерывна в D. К. и. обладают рядом свойств, аналогичных свойствам простых Интегралов. Для вычисления К. и. обычно приводят его к повторному интегралу (См. Повторный интеграл). В специальных случаях для сведения К. и. к интегралам меньшей размерности могут служить Грина формулы и Остроградского формула. К. и. имеют обширные применения: с их помощью выражаются объёмы тел, их массы, статические моменты, моменты инерции и т. п.
Лит. см. при статьях Интегральное исчисление, Интеграл.
Рис. к ст. Кратный интеграл.
КРАТНЫЙ ИНТЕГРАЛ
интеграл от функции нескольких переменных. Определяется при помощи интегральных сумм, аналогично определенному интегралу от функции одного переменного (см. Интегральное исчисление). В зависимости от числа переменных различают двойные, тройные, n-кратные интегралы.
Кратный интеграл
В математическом анализе кратным или многократным интегралом называют множество интегралов, взятых от \ d > 1 переменных. Например:
Wikipedia
Кратный интеграл
В математическом анализе кратным или многократным интегралом называют множество интегралов, взятых от переменных. Например:
Замечание: кратный интеграл — это определённый интеграл, при его вычислении всегда получается число.
